7788小说网

第七十二章 笛卡尔符号法则（第1页）

笛卡尔对数学家神父梅森说：“我发现了一种法则，可以根据方程正负号来确定根的正负。”

梅森好奇的说：“怎么确定的？”

笛卡尔说：“如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数，要么比它小2的倍数。而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数，或说等于它减去一个正偶数。”

梅森说：“那你给我确定以下这个方程，并解释。”

梅森写出了x^3+x^2-x-1=0方程。

笛卡尔看到说：“在第二项系数和第三项系数有一个变号。这样，这个多项式有一个正根。”

梅森把方程化成（x+1）^2（x-1），知道有-1和1根，其中-1出现两次。

然后梅森写出了-x^3+x^2+x-1=0方程。

笛卡尔说：“这样的话这个多项式有两个变号，这样就说明原多项式有两个或没有负根。”

梅森把方程化成-（x-1）^2（x+1）=0，解为-1和1根，其中1出现两次。

印证了笛卡尔的法则。

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

相邻推荐:斗罗：变废柴后，她成了唐三姐姐  我真没想在过去的年代当学霸  叛逆契约兽  小仓鼠今天有猫了吗  撩惹疯批顶E，笨蛋少爷他逃了  辜负我真心，离婚你后悔什么？  重生60：从深山打猎开始致富  攻略对象变成室友后，他不对劲  白月光神君和他的怨种小徒弟  小君后  杀了那个妖鬼  重生回到法庭上，我审判百万人！  花断魂  异能卡牌  醋缸王爷只想追媳妇儿  听雨一夜梦境来  谍海潮生  给反派当崽那些年[快穿]  铸星笔记  御灵山庄